《因数和倍数》数学教学反思

《因数和倍数》数学教学反思

作为一位优秀的老师，我们的任务之一就是教学，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，写教学反思需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的《因数和倍数》数学教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

今天这堂课其实是有点匆忙的。课前的一个小游戏忘了，忘了让学生体会因数和倍数之间的相互联系和依存关系了。明天的课上补上。

满意的一点：模式的提练

在让学生根据算式说了谁是谁的倍数，谁是谁的因数之后，出示了想想做做的第一题，我加了一道：Ａ×Ｂ＝Ｃ，并且让学生用一道算式提练出因数和倍数之间的关系。结果学生都不知道如何表达。我把算式板书上黑板上，是因数×因数＝倍数。而后，我又转过去用一道除法算式３６÷９＝４来让学生找一找谁是谁的因数，谁是谁的倍数，学生的反应都不错，马上就明白了因数和倍数之间的关系。

不满意的地方在于：对于找出３６所有因数的有序思考没有强调。当我让学生们自主找出３６的所有因数时，许多学生就茫然不知所谓，但是他们并不是不懂，只是不知道如何去写，所以我在黑板上挑选了一些学生的作业加以板书，让学生进行比较。

如：１、３６、２、１８、３、１２、４、９、６

１、２、３、４、６、９、１２、１８、３６

和３６÷１＝３６,３６÷２＝１８，３６÷３＝１２

３６÷４＝９,３６÷６＝６

尤其是最后一种方法，我特别注意让学生评价一下这种思考方法的正确性。得出结论是这样思考是可行的。那么我接着告诉他们，这样思考的确是可以，不过，缺少的因数的提取，由此过渡到评价第一种方案和第二种方案，在这儿，我特别示范了一下写因数的方法，即从两边向中间包围。学生们在比较中找出了写因数的方法，明白了写出因数的格式。本来可以相机在这一步让学生体会寻找因数的有序性，结果一急，只是带过了一句。今天在补充习题上出现了问题，我抓了几个学生问为什么强调有序性，学生告诉我：因为可以看得清楚，因为不会遗漏。看起来班上的学生有这方面的意识，在做题目的时候还应该再稍稍提点一下，应该也就不成问题了。

《因数和倍数的练习》教学反思 4月14日

昨天新学了因数和倍数，我觉得课上学生表现还可以，很会说，但到了家自己做家作时，问题很多。今天进行了练习后，效果截然不同。我在练习前，首先对昨天的内容进行了复习。让学生进一步明确：1、讲因数和倍数时应该讲清谁是谁的倍数或因数。2、找一个数的倍数和因数时，倍数最小的是它本身，其它都比它大，因数最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。学生书上练习时，提醒学生弄清每题的具体要求，有些题只要写出一个数部分的倍数，而有些题需要写出全部的倍数。有些符合要求的数不止1个，要尽可能把这些数都找出来。但学生有时找不全，我就教会学生这样思考：找一个数的倍数时用乘法，找一个数的因数时用除法。效果还可以。

今天教学了因数和倍数一课，这节课的内容关键是让学生在掌握因数、倍数的概念的基础上学会找一个数的因数和倍数。就总体情况而言教学效果还可以，但多少还是存在遗憾。

存在问题：在写出了算式3*4=12后出示“3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。”后让学生阅读，复述后让学生观察寻找记忆的方法，学生总结：像这样的乘法算式我们可以说两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。再让学生用因数、倍数同桌复述算式2*6=12，1*12=12中数与数的关系，全班交流复述，学生说的蛮好的，可是在分层练习时再让学生描述其他算式中各数的关系时，又部分学生混淆了因数、倍数的概念。看来开始的复述学生纯粹是无意识的模仿，是为模仿而模仿，教师没有在学生模仿复述后进一步让学生思考为什么可以这样描述这些数之间的关系，例如：为什么12是3和4的倍数，还能说12是2和6的倍数？……如果加了这层思考，学生就会理解只要是两个整数相乘等于12，12就是这两个整数的倍数，这两个整数就都是12的因数。这样才能让学生真正理解乘法算式中各整数之间的关系。

满意之处：学生在找一个数的因数和倍数时花费的时间不多，但在交流方法时我舍得花费较多的时间让学生比较各自的方法，在此基础上选出不会重复、遗漏的简便方便用学生的名字命名这些方法。再让学生分别使用这些方法寻找，真实感受这些方法的好处。学生邮箱比较深刻，在后面的分层练习和检测中没有学生出现漏或重复的，而且速度也很快。学生的积极性很高，学生的积极性的大小与他获得成功的概率的大小有直接关系的。

一、单元主题图体验数学化过程。单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图，本单元就出现了“数的世界”单元主题图。在教学中，我是从培养学生的问题意识出发来组织教学的，首先让学生独立观察主题图，通过独立思考提出问题；然后让孩子们通过小组合作，共享学习的成果；最后通过解决问题，体验获取知识的过程。教学中学生不仅很快找到了整数、小数、负数，而且也找到了橙子卖完了用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子用“1”表示，更多的是学生提出了很多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？学生真正是在自主学习的过程中提出问题、解决问题，体验“数学化”的过程。

二、数形结合实现有意义建构。教材中对因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与同学进行交流。在思考“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学习”；学生对因数和理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来，促进了学生的有意义建构，这是一个“先形后数”的过程，是一个知识抽象的过程。

三、探索活动关注解决问题的策略。学生在探索活动中，运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发现规律和特征，在探究的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，孩子们学会了思考，初步形成了解决问题的一些基本策略。

四、困惑：

1、第一次真正开始教北师大教材，最大的感觉是教学的空间真的扩大了，课堂活跃了，但是同时给学生进行课后辅导的时间也增加了，每节课从学生的反馈看来，却有相当一部分的学生存在各种问题，教材中太缺乏那些能让他们成功的“基础性”题目，整个一个单元只有一个练习一，那六道题目真的能解决问题吗？能否多给孩子们一些选择。

2、不太明白为什么一定要使用“因数”这个概念，比较“因数——公因数——最大公因数——约分”和“约数——公约数——最大公约数——约分”，总觉得后者容易接受吧。这一改好像我们还得教学生家长，就真的有学生家长投诉说“老师啊，你教错了，那不是因数，是约数……”，让人哭笑

3、内容环环相扣、过度自然流畅。

从生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数因数，从而揭示课题，引出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，到找一个数的倍数或因数，归纳找的方法。整个教学过程环环紧扣、一气呵成，通达顺畅。

4、练习设计由易到难，由浅入深，既巩固了新知，又发展了思维。

“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力。让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，老师手里拿了2、3、5几张数字卡片，老师出示卡片，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数就可以站起来。最后留下了学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47的学生，让学生想办法如果他们也要站起来，老师出示的卡片上应是几？学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐。

疑问：一开始的摆12个小正方形拼成长方形，得出三个积是12的乘法算式，我想这里的操作可否省去？一方面用去时间较多，对教学内容关系不大，如果说是培养操作能力也不是在这个时候。另一方面这堂课练习时间比较少，挤出的时间可用于练习。

我想如果我们每堂课都能精心设计的话，对学生对我们教师都会有很大的提高。

这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题，我也不由得佩服这些孩子对知识的迁移能力。在这个环节的处理上，教材的本意是先由教师提出“想一想，几和几相乘得18？”引导学生从因数的概念，用乘法来找因数，而我考虑到本班孩子的学情（绝大多数学生能够运用所学知识，找到求因数的方法），如教师一开始就引导学生：想几和几相乘，势必会造成先入为主，妨碍学生创造性的思维活动？用已有的经验自主建构新知是提高学生学习能力的有效途径，让学生独立思考、自主探索、促思（促进学生思维发展）、提能（提高学习能力）是我的教学策略主要内容。至于这两种方法孰重孰轻，的确难以定论。实际上，对于数字较小的数（口诀表内的），用乘法来求因数还是比较容易，但是超出口诀表范围的数用除法则更能显示出它的优势，如求54的因数有哪些？学生要直接找出2和几相乘得54，3和几相乘得54，4和几相乘得54，显然加大了思维难度，如用除法不是更简单直接一些吗？学生的学习潜力是巨大的，教师是学生学习的引领者，因此教师的观念和行为决定了学生的学习方式和结果，所以我认为教师要专研教材，充分利用教材，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材和创造条件，真正实现学生学习的主体地位。

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的。

《因数和倍数》这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

同时这部分内容是比较重要的，为五年级的最小公倍数和最大公因数的学习奠定了基础。

本节可充分发挥学生的主体性，让每个学生都能参加到数学知识的学习中去，调动学生学习的兴趣和主动性。本节课主要从以下几个方面进行教学的。

一：动手操作 探究方法.

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，变抽象为具体。

二、倍数教学，发现特点。

利用乘法算式，让学生找出3的倍数，这里让学生理解：（1）3的倍数应该是3与一个数相乘的积。（2）找3的倍数是要有一定的顺序，依次用1、2、3……与3相乘。有了找3倍数的方法，在上学生找出2和5的倍数。这样即巩固对例题的理解，同时也为接下来的讨论倍数的特点奠定基础。最后让学生通过讨论发现：（1）一个数的倍数个数是无限的（要用省略号）。（2）一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

三、因数教学，发现特点。

找一个数因数的方法是本节课的难点。找一个数的因数的方法和倍数相似，大部分学生都用乘法算式寻找一个数的因数，这里教师可以通过几到有序排列的除法算式启发学生进一步理解。强调有序（从小到大），不重复、不遗漏。随后让学生找出15、16的因数有那些。最后通过比较讨论让学生得出因数的特点：（1）一个数因数的个数是有限的。（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。（让学生明白所有的数都有因数1）.

四、练习反馈情况

从学生的作业情况来看，大部分学生掌握的还是不错的，有部分基础差的学生，有如下几点错误出现：1、倍数没有加省略号。2、分不清倍数和因数，倍数也加省略号，因数也加省略号。3、因数有遗漏的情况。从以上情况来看，在今后的教学中要多关注基础比较差的学生，注意补差工作；同时要注意教学中细节的处理。